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1 1 PAU Física, septiembre 2012 OPCIÓN A Pregunta 1.- Un objeto de 100 g de masa, unido al extremo libre de un resorte de constante elástica k, se encuentra sobre una supericie horizontal sin rozamiento. Se estira, suministrándole una energía elástica de 2 J, comenzando a oscilar desde el reposo con un periodo de 0,25 s. Determine: La constante elástica y escriba la unción matemática que representa la oscilación. La energía cinética cuando han transcurrido 0,1 s. A t=0, la velocidad es cero:. Por tanto la ecuación de la oscilación es: A t=0,1 s: Pregunta 2.- Un satélite artiicial de 400 kg describe una órbita circular de radio 5/2 R T alrededor de la Tierra. Determine: El trabajo que hay que realizar para llevar al satélite desde la órbita circular de radio 5/2 R T a otra órbita circular de radio 5 R T y mantenerlo en dicha órbita. El periodo de rotación del satélite en la órbita de radio 5 R T. Datos: Constante de Gravitación: G = 6, N m 2 kg 2 ; Masa de la Tierra, M T = 5, kg; Radio de la Tierra, R T = 6, m.

2 2 Pregunta 3.- Dos cargas puntuales q 1 = 2 mc y q 2 = - 4 mc están colocadas en el plano XY en las posiciones (-1,0) m y (3,0) m, respectivamente: Determine en qué punto de la línea que une las cargas el potencial eléctrico es cero. Es nulo el campo eléctrico creado por las cargas en ese punto? Determine su valor si procede. Dato: Constante de la ley de Coulomb, K = N m 2 C Se obtienen dos soluciones: En el punto A los campos eléctricos tienen el mismo sentido: En el punto B los campos eléctricos tienen sentidos contrarios: Pregunta 4.- Cómo se deine y dónde se encuentra el oco de un espejo cóncavo? Si un objeto se coloca delante de un espejo cóncavo analice, mediante el trazado de rayos, las características de la imagen que se produce si está ubicado entre el oco y el espejo. El oco es el punto donde convergen los rayos relejados correspondientes a rayos incidentes que llegan paralelos al espejo y próximos al eje. Los rayos procedentes de un objeto situado a gran distancia llegan paralelos al espejo, por tanto, sustituyendo en la órmula de los espejos: El oco se encuentra en la mitad del radio.

3 3 C F La imagen es virtual, derecha y mayor. Pregunta 5.- El trabajo de extracción de un material metálico es 2,5 ev. Se ilumina con luz monocromática y la velocidad máxima de los electrones emitidos es de 1, m s - 1. Determine: La recuencia de la luz incidente y la longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos. La longitud de onda con la que hay que iluminar el material metálico para que la energía cinética máxima de los electrones emitidos sea de 1,9 ev. Datos: Constante de Planck, h = 6, J s; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C; Masa del electrón, m e = 9, kg; Velocidad de la luz en el vacío, c = m/s OPCIÓN B Pregunta 1.- Una onda armónica transversal de recuencia angular 4 rad s -1 se propaga a lo largo de una cuerda con una velocidad de 40 cm s -1, en la dirección positiva del eje X. En el instante inicial t = 0, en el extremo de la cuerda x = 0, su elongación es de + 2,3 cm y su velocidad de oscilación es de 27 cm s -1. Determine: La expresión matemática que representa la onda. El primer instante en el que la elongación es máxima en x = 0.

4 4 Dividiendo la primera por la segunda se obtiene: (la otra solución, 1,26 rad, daría una elongación y una velocidad negativas) La ecuación de la onda es: Pregunta 2.- La aceleración de la gravedad en la Luna es 0,166 veces la aceleración de la gravedad en la Tierra y el radio de la Luna es 0,273 veces el radio de la Tierra. Despreciando la inluencia de la Tierra y utilizando exclusivamente los datos aportados, determine: La velocidad de escape de un cohete que abandona la Luna desde su supericie. El radio de la órbita circular que describe un satélite en torno a la Luna si su velocidad es de 1,5 km s -1. Datos: Constante de Gravitación: G = 6, N m 2 kg 2 ; Masa de la Tierra, M T = 5, kg; Radio de la Tierra, R T = 6, m. Pregunta 3.- Determine la masa de un ion de potasio, K +, si cuando penetra con una velocidad en un campo magnético uniorme de intensidad describe una trayectoria circular de 65 cm de diámetro.

5 5 Determine el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que hay que aplicar en esa región para que el ion no se desvíe. Dato: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C. Pregunta 4.- Una lente delgada convergente de 10 cm de distancia ocal se utiliza para obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Determine a qué distancia se encuentra el objeto y su imagen de la lente si: La imagen es derecha. La imagen es invertida. Realice en cada caso el diagrama de rayos. Pregunta 5.- El periodo de semidesintegración de un isótopo radiactivo es de 1840 años. Si inicialmente se tiene una muestra de 30 g de material radiactivo, Determine qué masa quedará sin desintegrar después de 500 años. Cuánto tiempo ha de transcurrir para que queden sin desintegrar 3 g de la muestra?

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